Matematika

Az evolúciómodell, más néven a

véletlen-kialakulásmodell valószínűsége

Sok ember számára meglepetést okoz, hogy a tudományágak közül a

matematika az, amely az evolúciómodell legrégebbi és legnagyobb bírálója.

Részlet Walt Brown:

Kezdetben.

A teremtés és az özönvíz meggyőző bizonyítékai című könyvéből

28. oldal.

36. Valószínűtlenségek

„Az élet létrejöttét kívánni csodavárást jelent. Az egyszerű élet elképzelhető legegyszerűbb formájának is legalább 600 különböző fehérjemolekulával kell rendelkeznie. Annak matematikai valószínűsége, hogy egyetlen fehérjetípust az aminosav szekvenciák véletlenszerű elrendeződése útján ki tudnánk formálni egy a 10⁴⁵⁰-hez.

Hogy a 10⁴⁵⁰ nagyságát meg tudjuk becsülni, tudatosítsuk magunkban, hogy a látható világegyetem átmérője kb.

10²⁸ hüvelyk.

(1 hüvelyk = 2,54 cm)

Egy másik perspektívából kiindulva tegyük fel, hogy telerakjuk az egész világegyetemet az élet „egyszerű” formáival, például baktériumokkal. Majd felbontjuk összes kémiai kötéseiket, összekeverjük az összes atomot, majd hagyjuk, hogy új összekötéseket alakítsanak ki.

Ha ez egymilliárdszor megismétlődne egy másodperc alatt, 20 milliárd éven át a legkedvezőbb hőmérséklet és nyomás feltételei között, a látható világegyetemben mindenütt, ismét kikerülne ebből egyetlen, bármilyen típusú baktérium?

Ennek az esélye sokkal kisebb, mint egy a 10^{99 999 999 873}-hez.

Sokkal jobbak az esélyei annak, hogy találomra kivegyünk egy előre kiválasztott atomot az atomokkal megrakott világegyetemből: mert ez egy a 10¹¹²-hez.”

Részlet Tóth Tibor:

Tudomány, hit, világmagyarázat című sikerkönyvéből.

332-335. oldal.

10.4. Matematikai ellenvetések az élet véletlenszerű kialakulásával szemben

“… [evolucionisták] Gondolkodásmódjukat Scott M. Huse ironikusan azzal a hasonlattal illusztrálja, hogy:

„Ha elegendő számú majom elegendően hosszú ideig ütögetné az írógép billentyűit, végül is valamelyiknek sikerülne megírnia egy tökéletes, teljes terjedelmű nagy szótárat.”³⁰

Az evolucionista megközelítés képtelenségének bemutatására tekintsünk egy 20 kártyából álló sorozatot, amelyek 1-től 20-ig folyamatosan számozottak. Ha a kártyacsomagot alaposan összekeverjük és azután sorban – találomra – kiterítjük, annak esélye, hogy sikerül 1-től 20-ig terjedően egymást követő sorrendben lerakni őket, 1:2 432 902 008 176 640 000.

Az utóbbi óriási szám „20 faktoriális”-ként ismeret (jele: 20!) és könnyen kiszámíthatjuk, ha 1-től 20-ig összeszorozzuk a természetes számokat.

Nyilvánvaló, hogy amint az összetevők száma növekszik, a megkívánt eredményhez való eljutás valószínűsége rohamosan csökken. Például vizsgáljuk meg egy olyan rendszer spontán kifejlődésének esélyét, amely csupán 200 integrált részből tevődik össze (az élő rendszerekhez képest roppant egyszerű rendszerről van szó). Egy ilyen rendszer csak egyetlen helyes sorrendben kapcsolódhat össze, ez határozza meg azt az integrált szerkezetet, amely a feltételezett funkció ellátásához szükséges. Az előzőek szerint ehhez úgy jutunk el, hogy a 200 alkotóelemet minden lehetséges sorrendben elrendezzük, és az összes sorrendi alternatívából kiválasztjuk az egyetlen megfelelőt. A lehetséges sorrendek száma 200! (tudományosan fogalmazva: 200 elem összes permutációja), az egyetlen helyes sorrend első próbálkozásra való eltalálásának valószínűsége pedig 1 aránylik a 200 faktoriálishoz. Az 1/200! tört nevezőjében lévő kolosszális szám megközelítőleg 10³⁷⁵ egyszerűbb alakban írható le.

Gondoljuk meg: mit érünk el azzal, ha különféle sorrend változatokkal újra és újra próbálkozunk?

El fogunk jutni valamikor a kívánt eredményhez?

Nos, kezdetnek vegyük azt, hogy egyes tudományos becslések szerint a Világegyetemben előforduló atomok száma 10⁸⁰. Tegyük fel, hogy ez a legnagyobb száma azoknak az alkotóelemeknek, amelyekkel dolgozhatunk. Ebből következik, hogy csupán 10⁸⁰/200=5×10⁷⁷ számú, egyenként 200 atomból álló csoport képezhető bármely adott idő alatt.

Feltételezve, hogy az első kísérletre kapott csoportok közül egy sem működik, folytassuk a próbálkozást gondolatkísérletként újra és újra egymilliárd (10⁹) próbálkozást másodpercenként egy 30 milliárd éves időtartamig (10¹⁸ másodperc), mivel ez a Világegyetem ma becsült legmagasabb kora. Azonban még ilyen nagyvonalú engedményt adva is, azt találjuk, hogy azoknak a próbálkozási kombinációknak a maximális száma, amelyeket megkísérelhetünk, csupán 5*10⁷⁷*10⁹*10¹⁸=5*10¹⁰⁴. Ez távolról sem elegendő a sikerhez bizonyosan szükséges 10³⁷⁵ számú próbálkozáshoz.

És így, mindezek után is, annak esélye, hogy az 5*10¹⁰⁴ kísérlet közül egy a 200 részből álló rendszerre a kívánt eredményt szolgáltatná, csupán 1 a 10³⁷⁵/5/10¹⁰⁴=2*10²⁷⁰-hez.

Egyszerűen fogalmazva, annak esélye, hogy egy 200 integrált részből összeállított rendszer puszta véletlen folytán fejlődjön ki, nemlétező.

Pedig még egy 200 részből álló rendszer is nevetségesen primitív az élő rendszerekhez képest. A NASA által végzett modern kutatások megmutatták, hogy a legalapvetőbb típusú fehérjemolekula, amely élőnek minősíthető, legalább 400 összeláncolt aminosavból tevődik össze. Minden aminosav viszont négy vagy öt kémiai elem speciális elrendezéséből épül fel, és minden kémiai elem maga protonok, neutronok, elektronok, és egyéb elemi részecskék egyedülálló – a maga nemében páratlan – kombinációja!³¹

Golay kimutatta, hogy még a legegyszerűbb másoló fehérjemolekula kialakulásának esélye is mindössze 1 aránylik a 10⁴⁵⁰-hez.³²

Wysong kiszámította, hogy a legkisebb, önmagáról másolatot készítő egységhez (dezoxiribonukleinsav, DNS) szükséges fehérjék és a DNS kialakulásának valószínűsége 1:10¹⁶⁷⁶²⁶, még akkor is, ha csillagászati „bőkezűséggel” mért időt és reagenseket bocsátunk (gondolatban) rendelkezésre.³³

Ezek után szinte fel sem érdemes tenni, olyan kérdést, hogy milyen lenne az esélye egy olyan bonyolultságú struktúra (szerv) kialakulásának, mint az emberi agykéreg. Ez több mint 10 milliárd sejtet tartalmaz, amelyek mindegyike sajátos terv szerint, gondosan el van rendezve, és amelyek mindegyike önmagában is fantasztikusan komplex!³⁴

Huse megvizsgálja azt a lehetőséget is, mi lenne, ha elfogadnánk egy, olyan védekező indítványt az evolucionisták részéről, amely szerint elképzelhető, hogy a rendszer fokozatosan, lépésenként fejlődik ki.³⁵

Az evolucionisták balszerencséjére ez az érvelés csak tovább ront a helyzeten. Egy kétszáz részből álló rendszer lépésenkénti (szakaszos) összeszerveződésének valószínűsége 1 viszonyítva egy olyan számhoz, amelyet a 2!+3!+4!+…200! sorozat reprezentál.

Ezt a következő módon láthatjuk be:

Legyen az elképzelt önszerveződést beindító, kiinduló elem azonosítója „A”. A fokozatos struktúrafejlődés első lépcsőjében társuljon ehhez a „B” elem. A létrejövő új struktúrák AB és BA, ha azzal az egyszerűsítéssel élünk, hogy struktúraelemek kapcsolódásában csak a sorrendnek van jelentősége. Tételezzük fel, hogy mindkét változat képes lesz egy újabb, „C” azonosítójú elemmel tartós kapcsolatba lépni, ezáltal a következő új struktúrák jöhetnek létre: ABC, CAB, ACB, BAC, CBA, BCA. Az első lépcsőben 2, a másodikban már 6 elemünk van. Folytatva a strukturális folyamatot egy újabb „D”elem bevonásával, a második szinten létrejött minden struktúraelem elejére és végére kapcsolódva 12 új változat jön létre (ADBC, ABDC, CABD stb.), vagyis a harmadik strukturálódási lépcsőben már 24 összetettebb struktúraelem van.

Nem szükséges folytatni a sort, szigorú matematikai teljes indukció nélkül is beláthatjuk, hogy a „fejlődmény-struktúrák” mindenkori számát a 2+6+24+… = 2!+3!+4!+…200! összeg adja meg. Az egyetlen kedvező struktúrakapcsolódás valószínűsége ezután 1 viszonyítva a szóba jöhető összes struktúrák számával.

Hangsúlyozni kell, hogy ilyenfajta „steril” matematikai okoskodás semmit sem tud mondani arról, hogyan képesek a különböző szintű struktúraelemek valós környezetben létüket fenntartani és funkciójukat (ha van egyáltalán ilyen) stabilizálni.

A bemutatott diszkrét elemekre épülő modell arra viszont feltétlenül alkalmas, hogy a spontán strukturálódás gyakorlati esélyei „nulla” valószínűségét kellő határozottsággal szemléltesse.”

Hivatkozások:

30. Huse, Scott M.: The Collapse of Evolution (Az evolúcióösszeomlása). Baker Boook House, Grand Rapids, Michigan, 2nd printing, March 1987, 66. old.

31. Morris, Henry M.: Scientific Creationism (Tudományos kreacionizmus). Creation-Life Publishers, San Diego, California, 1976, 277. old.

32. Golay, Marcel: Reflections of a Communications Engineer (egy távközlési mérnök megjegyzései). Analytical Chemistry, Vol. 33, June 1961, 23. old. (Idézi: 30. mű 66. oldalát.)

33. Wysong, R. L.: The Creation-Evolution Controversy (A teremtés-evolúció vita). Inquiry Press, Midland, Michigen, 1981, 455. old.

34. Morris, Henry M.: The Remarkable Birth of Planet Earth (A Föld bolygó nevezetes születése). Creation-Life Publishers, San Diego, California, 1978, 115. old.

35. Huse, Scott M.: The Collapse of Evolution (Az evolúcióösszeomlása). Baker Boook House, Grand Rapids, Michigan, 2nd printing, March 1987, 68. old.